Question

На лугу паслось 16 коров, пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше чем у коров ног. Сколько было овец, если их в 16 раз больше, чем пастухов? ДАЮ 75 балов!!!

Answer 1

Пусть х - количество овец

16 · 2 = 32 - количество ушей у 16 коров

16 · 4 = 64 - количество ног у 16 коров

32 < x < 64

Заметим, что числа 32 и 64 кратны 16

32 + 16 = 48 - следующее число, кратное 16 (количество овец)

32 < 48 < 64 - по условию

48 : 16 = 3 - количество пастухов

Ответ: 48 овец.

Answer 2

Пусть количество овец будет обозначаться буквой "О", количество коров - буквой "К", а количество пастухов - буквой "П".

У нас есть следующие условия:

1. "Овец оказалось больше, чем у коров ушей." Это означает, что количество овец больше, чем 16 (количество коров). О->16

2. "Овец оказалось меньше, чем у коров ног." Это означает, что количество овец меньше, чем 16 * 4 (16 коров по 4 ноги на каждую). О<16*4

3. "Овец в 16 раз больше, чем пастухов." Это означает, что количество овец равно 16 * количество пастухов. О=16*П

У нас есть три уравнения с двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений.

Используя третье уравнение, мы можем заменить "О" в первых двух уравнениях:

16П>16 16П<16*4

Поделим оба неравенства на 16:

П>1 П<4

Итак, мы получили, что количество пастухов должно быть больше 1 и меньше 4.

Теперь мы можем проверить различные значения пастухов в этом диапазоне.

Пусть П = 2 (возьмем среднее значение).

Тогда, О = 16 * 2 = 32 (количество овец) и К = 16 (количество коров).

Проверим условия:

1. Овец больше, чем у коров ушей: 32 > 16 - выполняется.
2. Овец меньше, чем у коров ног: 32 < 16 * 4 - выполняется.
3. Овец в 16 раз больше, чем пастухов: 32 = 16 * 2 - выполняется.

Таким образом, если пастухов было 2, то количество овец составляло 32.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.