Question

(0,5-0,3i):(9+17i) как решить

Answer 1

72737373847829228:₽;₽39

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно выполнить деление комплексных чисел. Давайте разберемся пошагово:

Дано: $\frac{0,5 - 0,3i}{9 + 17i}$

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя ($9 - 17i$), чтобы избавиться от мнимой части в знаменателе:

$$\frac{(0,5 - 0,3i) \cdot (9 - 17i)}{(9 + 17i) \cdot (9 - 17i)}$$

Шаг 2: Выполним умножение в числителе и знаменателе:

Числитель: $(0,5 - 0,3i) \cdot (9 - 17i) = 4,5 - 8,5i - 2,7i + 5,1i^2$ $= (4,5 + 5,1) + (-8,5i - 2,7i) = 9,6 - 11,2i$

Знаменатель: $(9 + 17i) \cdot (9 - 17i) = 9^2 - (17i)^2 = 81 - 289i^2$ $= 81 + 289 = 370$

Итак, получаем:

$$\frac{9,6 - 11,2i}{370}$$

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{9,6 - 11,2i}{370} = \frac{9,6}{370} - \frac{11,2i}{370}$$

Шаг 4: Упростим дроби:

$$\frac{9,6}{370} \approx 0,0259$$

$$\frac{11,2i}{370} \approx 0,0303i$$

Итак, окончательный результат:

$$\frac{0,5 - 0,3i}{9 + 17i} \approx 0,0259 - 0,0303i$$

Таким образом, результат деления $\frac{0,5 - 0,3i}{9 + 17i}$ примерно равен $0,0259 - 0,0303i$.