Question

{49y-31 (x+y)=14-27x {13(x-y)+14y=12x+13 Помогите пожалуйста с решением системы уравнений с двумя переменными Смотреть ответ sav1nav1k sav1nav1k Тут все написано, отметь как лучшее Всё,спасибо огромное!

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Уравнение 1: 49y - 31(x + y) = 14 - 27x Уравнение 2: 13(x - y) + 14y = 12x + 13

Для начала приведем уравнение 1 к более простому виду: 49y - 31x - 31y = 14 - 27x 18y - 31x = 14 - 27x

Теперь объединим уравнения 1 и 2: 18y - 31x = 14 - 27x 13(x - y) + 14y = 12x + 13

Раскроем скобки в уравнении 2: 13x - 13y + 14y = 12x + 13

Сократим подобные члены: 13x + y = 12x + 13

Перенесем все члены с x на одну сторону и все члены с y на другую: 13x - 12x = 13 - y x = 13 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 1: 18y - 31(13 - y) = 14 - 27(13 - y)

Раскроем скобки: 18y - 403 + 31y = 14 - 351 + 27y

Сократим подобные члены: 49y - 403 = 14 - 351 + 27y

Перенесем все члены с y на одну сторону: 49y - 27y - 18y = 14 - 351 + 403

Раскроем скобки и упростим: 4y = 66

Разделим обе части на 4: y = 66 / 4 y = 16.5

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x: x = 13 - y x = 13 - 16.5 x = -3.5

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = -3.5 и y = 16.5.