Question

Найдите сумму корней уровнения x^2-x-12

Answer 1

Ответ:

D=1+48=49=7^2

x1=1-7=-6

x2=1+7=8

x1+x2=8-6=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму корней уравнения $x^2 - x - 12 = 0$, мы можем использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ имеет следующую формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

В данном случае у нас $a = 1$, $b = -1$ и $c = -12$. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49.$

Дискриминант равен 49, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляя значения $a$, $b$ и $D$, получаем:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1}.$

Упрощая выражение, получаем:

$x = \frac{1 \pm 7}{2}.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - x - 12 = 0$ равны $x_1 = \frac{1 + 7}{2} = 4$ и $x_2 = \frac{1 - 7}{2} = -3$.

Чтобы найти сумму корней, мы просто складываем их:

$x_1 + x_2 = 4 + (-3) = 1.$

Таким образом, сумма корней уравнения $x^2 - x - 12 = 0$ равна 1.