Question

Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчи- ка больше 167 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных услови- ях, и запишите в ответ их номера: 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см. 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одинна- дцатых классов этой школы не больше 23 см. 3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см. 4) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см. 35 балов

Answer 1

1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см:

утверждение не верно, т.к. максимальный рост меньше 190 см

2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 23 см:

утверждение верно, т.к. 190-167 = 23 см.

3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см:

утверждение верно, т.к. минимальный рост больше 167 см.

4) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см:

утверждение не верно т.к. минимальный рост больше 167 см

Ответ: 2 и 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см.

   • Это утверждение неверно. Условие гласит, что рост каждого мальчика больше 167 см и меньше 190 см, но это не означает, что обязательно есть мальчик ростом 190 см.

2. Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 23 см.

   • Это утверждение верно. Если максимальный рост равен 190 см, а минимальный рост 167 см, то разница между ними равна 23 см.

3. Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см.

   • Это утверждение верно. Условие гласит, что рост каждого мальчика больше 167 см, так что оно также больше 166 см.

4. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см.

   • Это утверждение неверно. Условие гласит, что рост каждого мальчика больше 167 см, но это не означает, что обязательно есть мальчик ростом ровно 167 см.

Итак, верными утверждениями являются: 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 23 см.

3. Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см.

Остальные утверждения неверны.