Question

Помогите решить систему уравнений способом сложения даю 30 баллов5x - 6y = 13x +4y =12​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5х-6у=1

3х+4у=12

х1=2=2

у1=3/2=1,5

Answer 2

Хорошо, воспользуемся методом сложения для решения этой системы уравнений.

Система уравнений:

1. 5x - 6y = 13
2. 3x + 4y = 12

Чтобы использовать метод сложения, умножим уравнение 2 на 2:

2 * (3x + 4y) = 2 * 12 6x + 8y = 24

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

(5x - 6y) + (6x + 8y) = 13 + 24 5x - 6y + 6x + 8y = 37

Сгруппируем переменные x и y:

(5x + 6x) + (-6y + 8y) = 37 11x + 2y = 37

Таким образом, мы получили новое уравнение:

11x + 2y = 37

Теперь решим это уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y:

11x = 37 - 2y x = (37 - 2y) / 11

Теперь подставим это выражение для x в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1:

5x - 6y = 13

Подставляем выражение для x:

5((37 - 2y) / 11) - 6y = 13

Упростим это уравнение:

(185 - 10y) / 11 - 6y = 13

Умножим все члены уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

185 - 10y - 66y = 143

Комбинируем переменные y:

-76y = 143 - 185 -76y = -42

Разделим обе части на -76:

y = -42 / -76 y = 0.5526 (округленно)

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в любое из исходных уравнений. Для примера, воспользуемся уравнением 1:

5x - 6(0.5526) = 13

Упростим:

5x - 3.3156 = 13

Добавим 3.3156 к обеим частям:

5x = 16.3156

Разделим обе части на 5:

x = 3.2631 (округленно)

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения состоит из x ≈ 3.2631 и y ≈ 0.5526.