Question

Вася сложил из кубиков со стороной 1 большой куб со сто- роной 4. Затем он окрасил 3 грани этого куба в красный цвет, а 3 другие грани – в синий цвет. При этом ни у одного маленького кубика не оказалось трёх граней, окрашенных в красный цвет. Сколько маленьких кубиков имеют и крас- ную грань, и синюю грань?

Answer 1

1. 4+1*3=15

2. 15+3=18

Ответ: 18 маленьких кубиков.

Надеюсь что правильно.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Вася сложил большой куб со стороной 4 из маленьких кубиков со стороной 1. Это означает, что в большом кубе есть 4x4x4 = 64 маленьких кубика.

Затем Вася окрасил 3 грани большого куба в красный цвет и 3 другие грани – в синий цвет. Обратим внимание, что на одном углу большого куба сходятся три грани: две окрашенные (красная и синяя) и одна неокрашенная. Это означает, что на каждом из 8 углов большого куба есть по одному маленькому кубику, у которого есть и красная, и синяя грань.

Таким образом, у нас есть 8 маленьких кубиков с красной и синей гранью (по одному на каждом углу большого куба).

Остается определить, сколько маленьких кубиков с красной и синей гранью есть на ребрах большого куба. На каждом ребре большого куба, за исключением углов, есть два маленьких кубика с красной и синей гранью.

У большого куба 12 ребер, так как он имеет 6 граней, и на каждой грани по два ребра. Следовательно, на ребрах большого куба у нас есть еще 12 * 2 = 24 маленьких кубика с красной и синей гранью.

Итак, общее количество маленьких кубиков с красной и синей гранью составляет 8 (углы) + 24 (ребра) = 32 маленьких кубика.

Таким образом, у Васи есть 32 маленьких кубика с красной и синей гранью.