Question

Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

Answer 1

Ответ:

9см

Пошаговое объяснение:

Трикутники АВС і АКL - подібні за першою ознакою подібності трикутників, тоді АВ/АК=КL/ВС, а саме АВ/15=3/5, АВ=(15*3)/5=9см

Answer 2

Давайте позначимо сторону АВ як "х" сантиметрів.

За умовою ми знаємо, що відрізок ВС поділено точками К і L у співвідношенні 5:3. Це означає, що відрізок BK (частина ВК) становить 5/8 всього відрізка ВС, і відрізок CK (частина КС) становить 3/8 всього відрізка ВС.

Також дано, що АК = 15 см.

Таким чином, можемо записати рівняння на основі співвідношення відрізків:

AK / BK = CK / LK 15 / (5/8 * x) = (3/8 * x) / (3/8 * x) 15 / (5/8 * x) = 3 / 8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження "x":

15 * 8 = 5 * 3 120 = 15 x = 120 / 15 x = 8

Отже, сторона АВ дорівнює 8 см.