Question

Задача 1: Дано три точки А, B, C. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо: a) AB=4см, BC=7см, AC=11см; b)AB=3см, BC=5см, AC=9см. Задача 2: Площина альфа перетинає сторони AB i BC трикутника ABC у точках В1 і С1 відповідно. Причому АС1:СС1=3:2 і В1С1=5см. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо пряма ВС і площина альфа паралельні. Срочно

Answer 1

AB=4см, BC=7см, AC=11см; b)AB=3см, BC=5см, AC=9см.

Задача 2: Площина альфа перетинає сторони AB i BC трикутника ABC у точках В1 і С1 відповідно. Причому АС1:СС1=3:2 і В1С1=5см. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо пряма ВС і площина альфа паралельн

Answer 2

Задача 1:

a) За трикутником зі сторонами AB = 4 см, BC = 7 см і AC = 11 см, ми можемо побудувати лише одну площину. Це обумовлено тим, що для побудови площини потрібно, щоб будь-які три точки не лежали на одній прямій. В даному випадку тривіална площина проходить через точки A, B і C.

b) За трикутником зі сторонами AB = 3 см, BC = 5 см і AC = 9 см також можна побудувати лише одну площину. Також тривіальна площина проходить через точки A, B і C, оскільки ці точки утворюють трикутник і не лежать на одній прямій.

Задача 2:

Якщо пряма ВС і площина альфа паралельні, то відрізок В1С1 (перпендикулярний до прямої ВС) буде паралельний ВС, і відрізок В1С1 буде містити відношення довжин, яке дорівнює відношенню відстані між площиною альфа і стороною AC до відстані між площиною альфа і стороною BC.

АС1:СС1 = 3:2, тобто СС1 дорівнює 2/5 частини відсотка довжини AC. Якщо В1С1 = 5 см, то довжина АС1 дорівнює 2/5 * 5 см = 2 см.

Отже, відстань між площиною альфа і стороною AC дорівнює 2 см, і відстань між площиною альфа і стороною BC також дорівнює 2 см.

Таким чином, довжина відрізка ВС дорівнює довжині відрізка В1С1, яка також дорівнює 5 см.

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює 5 см.