Question

13.Площа бічної поверхні конуса втричі більша від площі основи. Знайти об’єм конуса, якщо радіус основи 2 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение ====================

Answer 2

Давайте позначимо площу бічної поверхні конуса як S_b, площу основи як S_o, радіус основи як r і об'єм конуса як V.

За умовою задачі маємо: S_b = 3 * S_o.

Формула для площі бічної поверхні конуса: S_b = π * r * l,

де l - обернена висота бічної поверхні конуса.

Формула для площі основи конуса: S_o = π * r^2.

Підставимо значення площі основи у рівняння для площі бічної поверхні: S_b = 3 * S_o, π * r * l = 3 * π * r^2, l = 3 * r.

Також, можемо виразити об'єм конуса через радіус основи і висоту: V = (1/3) * π * r^2 * h,

де h - висота конуса.

Знаючи, що l = 3 * r, можемо виразити висоту конуса через обернену висоту бічної поверхні: h = l / 3 = (3 * r) / 3 = r.

Підставимо значення висоти у формулу для об'єму: V = (1/3) * π * r^2 * r, V = (1/3) * π * r^3.

Тепер можемо підставити значення радіусу основи (r = 2 см) у формулу для об'єму: V = (1/3) * π * (2 см)^3, V = (1/3) * π * 8 см^3, V = (8/3) * π см^3.

Отже, об'єм конуса становитиме приблизно (8/3) * π кубічних сантиметрів.