Question

Катер за 6 год руху проти течії річки і 4 год руху за течією проходить 196 км. За 2 год руху за течією він проходить на 56 км менше ніж за 5 год руху по озеру. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії річки.​

Answer 1

Ответ:104

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість катера в стоячій воді як V, а швидкість течії річки як U.

З першої умови маємо:

6V - 6U = 196 (рух проти течії)

4V + 4U = 196 (рух за течією)

Складемо систему з цих рівнянь:

6V - 6U = 196 4V + 4U = 196

Поділимо обидва рівняння на 2:

3V - 3U = 98 2V + 2U = 98

Тепер додамо ці два рівняння, щоб виразити V:

3V + 2V - 3U + 2U = 98 + 98 5V = 196 V = 39.2

Тепер, підставляючи значення V у перше рівняння, ми можемо знайти U:

6V - 6U = 196 6 * 39.2 - 6U = 196 235.2 - 6U = 196 -6U = -39.2 U = 6.53

Отже, швидкість катера в стоячій воді (V) дорівнює 39.2 км/год, а швидкість течії річки (U) дорівнює 6.53 км/год.