Question

Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра если высота цилиндра увеличится в 2 раза а радиус основания останется прежним​

Answer 1

Пусть дан цилиндр с высотой h и радиусом основания R. В этом случае площадь боковой поверхности цилиндра равна S1=2πRh.

По условию задачи рассмотрим цилиндр с высотой  2h и радиусом основания R. Площадь боковой поверхности такого цилиндра будет равна S2=2πR*2h=4πRh.

Найдем отношение S2 к S1:

$\frac{S2}{S1}=\frac{4\pi Rh }{2\pi Rh}=2\\S2=2*S1$.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличиться в два раза.  

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

S = 2 * π * r * h,

где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если высота цилиндра увеличится в 2 раза (то есть будет равна 2h), а радиус останется прежним (r), то новая площадь боковой поверхности будет:

S' = 2 * π * r * (2h) = 4 * π * r * h.

Сравнивая это с исходной площадью (S), видим, что новая площадь боковой поверхности будет в 4 раза больше, чем исходная:

S' = 4 * S.