Question

Ответить на вопросы 1. Как определяют функцию синус, косинус, тангенс, котангенс? 2. Что необходимо знать, чтобы определить знак функции? 3. Какое направление считается положительным, а какое отрицательным? 4. В каких единицах может выражаться угол? 5. Как выполнить переход от радианной меры к градусной и наоборот?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Как определяют функцию синус, косинус, тангенс, котангенс?

Синус угла поворота α точки Р(1;0)- это ордината точки A, полученная поворотом на угол α ,то есть, sinα=y

Косинусом угла поворота α точки Р(1;0)-это абсцисса точки A ,  полученная поворотом на угол α  , то есть, cosα=x

Тангенс угла поворота α - это отношение ординаты точки A к ее абсциссе, то есть, tgα=y/x

Котангенсом угла поворота α -это отношение абсциссы точки A к ее ординате, то есть, ctgα=x/y.

2. Что необходимо знать, чтобы определить знак функции?

Угол поворота и знаки функций в каждой четверти.

3. Какое направление считается положительным, а какое отрицательным?

Направление поворота по часовой стрелке-отрицательное.

Направление поворота против часовой стрелке-положительное,.

4. В каких единицах может выражаться угол?

Углы измеряются в градусах, минутах, секундах, или в радианах.

5. Как выполнить переход от радианной меры к градусной и наоборот?

х рад= ((х*180):π)°;

х°=((х*π):180)рад.

Дополнительно:   π рад=180°;   1 рад= (180:π)°;  1°=(π:180)рад.

Answer 2

1. Функции синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan) и котангенс (cot) определяются в контексте тригонометрии, которая изучает соотношения между углами и сторонами треугольников. Они могут быть определены на основе прямоугольного треугольника, где синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, косинус - отношению прилежащей стороны к гипотенузе, тангенс - отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне, а котангенс - обратному отношению тангенса.

2. Для определения знака функции (синуса, косинуса, тангенса, котангенса) необходимо знать квадрант, в котором угол находится. В первом квадранте (0°-90°) синус и тангенс положительны, а косинус и котангенс - отрицательны. Во втором квадранте (90°-180°) синус и котангенс положительны, а косинус и тангенс - отрицательны. В третьем квадранте (180°-270°) синус и тангенс снова положительны, а косинус и котангенс - отрицательны. В четвертом квадранте (270°-360°) синус и котангенс отрицательны, а косинус и тангенс - положительны.

3. В тригонометрии направление считается положительным, если угол измеряется против часовой стрелки от начальной стороны (обычно положительное направление оси x). Направление противоположное часовой стрелке считается отрицательным.

4. Угол может быть выражен в разных единицах измерения: градусах и радианах. Градусы измеряются в градусной системе, где полный угол составляет 360°. Радианы измеряются в радианной системе, где полный угол составляет 2π радиана. Связь между градусами (°) и радианами (rad) задается формулой: угол в радианах = (угол в градусах) × (π / 180).

5. Для перехода от радианной меры к градусной: угол в градусах = (угол в радианах) × (180 / π).

   Для перехода от градусной меры к радианной: угол в радианах = (угол в градусах) × (π / 180).

   Например, чтобы перевести 90° в радианы: угол в радианах = 90° × (π / 180) = π/2 радиана.