Question

А(-2;2), В(6;2), С(6;-5) - послідовні вершини прямокутника. Знайдіть: 1) координати четвертої вершини; 2) площу прямокутника; 3) його периметр (вважайте,що довжина клітинки дорівнює 1 см)

Answer 1

Ответ:

1)D(-2;-5)

2)AB=8см, BC=7см

S=AB•BC=8•7=56(см)

3)Р=2АВ+2АС=2•8+2•7=30(см)

Answer 2

1. Четверта вершина прямокутника буде протилежною до вершини В(6;2), тобто у протилежному куті від В відносно прямокутника. Оскільки прямокутник має прямі кути, можемо використовувати властивість, що протилежні сторони прямокутника рівні за довжиною. Таким чином, для знаходження координат четвертої вершини, ми можемо взяти відстань між А та В та додати її до координати вершини С.

Координати четвертої вершини (D) будуть: D(x, y) = C(x, y) + (В(x, y) - A(x, y)) D(x, y) = (6, -5) + (6 - (-2), 2 - 2) D(x, y) = (6, -5) + (8, 0) D(x, y) = (6 + 8, -5 + 0) D(x, y) = (14, -5)

Отже, координати четвертої вершини D будуть (14, -5).

2. Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини на ширину. Довжина прямокутника може бути виміряна як відстань між точками А та В, а ширина - відстань між точками А та С.

Довжина = AB = В(x) - A(x) = 6 - (-2) = 8 Ширина = AC = C(y) - A(y) = -5 - 2 = -7

Площа прямокутника S = довжина * ширина = 8 * (-7) = -56 (площа в квадратних сантиметрах).

3. Периметр прямокутника складається з суми всіх його сторін. Якщо довжина прямокутника - 8, а ширина - 7, то:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (8 + 7) = 2 * 15 = 30 (сантиметрів).