Question

6. У ∆АВС кут с = 90°, AC = 9 см, sin B = 3/5. ЗнайтиВС.​

Answer 1

Ответ:

12 cm

Пошаговое объяснение:

∆АВС- прямоугольный

sinB=3/5

AC=9 cm

Решение

sinB=AC/AB

AB=AC/sinB

AB=9/3/5

AB=9/1:3/5=9/1*5/3=12 cm

Ответ: 12 см сторона АВ.

Answer 2

Зауважимо, що в трикутнику ∆АВС маємо прямий кут при вершині С, тобто AC - гіпотенуза прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника: AC² = AB² + BC².

Маємо дані: AC = 9 см, sin B = 3/5.

За визначенням синуса у прямокутному трикутнику: sin B = BC / AC.

Звідси можемо знайти BC: BC = sin B * AC, BC = (3/5) * 9, BC = 27/5.

Тепер можемо використати теорему Піфагора: AC² = AB² + BC².

Знаючи AC і BC, можемо знайти AB: AB² = AC² - BC², AB² = 9² - (27/5)², AB² = 81 - 729/25, AB² = (2025 - 729) / 25, AB² = 1296 / 25, AB = √(1296 / 25), AB = 36 / 5.

Отже, довжина сторони ВС дорівнює 36/5 см.