Question

Яке число є найменшим спільним кратним чисел 36 і 24​

Answer 1

Ответ:

це число 72............

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел обчислюється за допомогою їхнього найбільшого спільного дільника (НСД). Формула для знаходження НСК двох чисел $a$ і $b$ виглядає так:

$\text{НСК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НСД}(a, b)}.$

Давайте знайдемо найбільший спільний дільник для 36 і 24:

Спочатку розкладемо кожне число на прості множники:

• 36 = 2^2 * 3^2
• 24 = 2^3 * 3^1

Зараз знайдемо НСД, взявши мінімум ступенів простих множників, які є спільними для обох чисел:

• Спільний $2^{min(2, 3)} = 2^2$
• Спільний $3^{min(2, 1)} = 3^1$

НСД(36, 24) = $2^2 * 3^1 = 12$.

Тепер використаємо формулу для знаходження НСК:

$\text{НСК}(36, 24) = \frac{36 \cdot 24}{12} = 72.$

Отже, найменше спільне кратне чисел 36 і 24 дорівнює 72.