Question

У Пети есть 36 конфет. Он выкладывает эти конфеты в клетки квадрата 3×3 (некоторые клетки могут остаться пустыми). После этого Даниил выбирает четыре клетки, образующие квадрат 2×2, и забирает оттуда все конфеты. Какое наибольшее количество конфет может гарантированно забрать Даниил?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы Даниил мог гарантированно забрать как можно больше конфет, он должен выбрать такие четыре клетки 2×2, которые будут содержать наибольшее количество конфет.

Предположим, что в начальной расстановке конфет Петя выложил их равномерно, то есть по 36 / 9 = 4 конфеты в каждую клетку 3×3 квадрата.

Если Даниил выберет 2×2 квадрат, он сможет забрать максимум 4 конфеты из этого квадрата. Однако, он может попробовать увеличить свою долю, выбрав такой квадрат, который пересекается с другими клетками, и забрать из них конфеты тоже.

Однако, независимо от выбора Даниила, он не сможет забрать больше 4 конфет. Так как если он выберет какой-то внутренний квадрат, например, угловой, то часть конфет останется за его пределами.

Таким образом, максимальное количество конфет, которое Даниил может гарантированно забрать, равно 4 конфеты.