Question

Два пирата Джон и Билли делят клад из 240 золотых монет. Джон рисует на песке таблицу 3×5 и раскладывает все монеты в её клетки (возможно, оставляя некоторые клетки пустыми). Затем Билли забирает себе все монеты из каких-нибудь четырёх клеток таблицы, образующих квадрат 2×2. Какое наибольшее количество золотых монет может гарантированно забрать себе Билли?

Answer 1

Ответ: Условие неправильное, можно положить в одну клетку 240 монет, а все остальные оставить пустыми, нет логики.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Problem Analysis

Джон и Билли делят клад из 240 золотых монет. Джон рисует таблицу 3×5 на песке и раскладывает все монеты в её клетки. Затем Билли забирает себе все монеты из каких-нибудь четырёх клеток таблицы, образующих квадрат 2×2. Нам нужно определить, какое наибольшее количество золотых монет может гарантированно забрать себе Билли.

Solution

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть различные варианты расположения монет в таблице и определить, какое расположение даст наибольшее количество монет для Билли.

Давайте рассмотрим возможные варианты расположения монет в таблице 3×5:

1. Все монеты расположены в одной строке или одном столбце: - Если все монеты расположены в одной строке, то Билли может забрать только 2 монеты, так как он не сможет образовать квадрат 2×2. - Если все монеты расположены в одном столбце, то Билли также сможет забрать только 2 монеты. - В обоих случаях, Билли не сможет забрать больше 2 монет.

2. Монеты расположены случайным образом: - Если монеты расположены случайным образом, то Билли может выбрать любые 4 клетки, образующие квадрат 2×2, и забрать все монеты из этих клеток. - В этом случае, Билли сможет забрать 4 монеты.

3. Монеты расположены таким образом, что в каждой строке и каждом столбце есть хотя бы одна монета: - В этом случае, Билли сможет выбрать 4 клетки, образующие квадрат 2×2, и забрать все монеты из этих клеток. - Так как в каждой строке и каждом столбце есть хотя бы одна монета, Билли сможет забрать 4 монеты.

Итак, наибольшее количество золотых монет, которое Билли может гарантированно забрать себе, равно 4 монетам.

Answer

Наибольшее количество золотых монет, которое Билли может гарантированно забрать себе, равно 4 монетам.