Question

Представьте обыкновенные дроби в виде периодических десятичных дробей а) 19/40 б)8/15

Answer 1

Ответ:

1) 0, 475000.. или 0, 475 (0)

2) 0, 5333.. или 0, 5(3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить обыкновенные дроби в виде периодических десятичных дробей.

а) 19/40: Для начала найдем десятичное представление дроби 19/40. Для этого давайте разделим 19 на 40:

luaCopy code
   0.475
   -----
40 | 19.00
     - 0
     -----
      190
     - 160
     -----
       300
     - 280
     -----
        200

Получили, что 19/40 = 0.475. Однако, давайте заметим, что дробь 19/40 равна дроби 19/40 * 5/5, что дает нам (19 * 5) / (40 * 5) = 95/200. Мы видим, что 95 и 200 имеют общий делитель 5, поэтому мы можем упростить дробь до 19/40 = 19/40 = 0.475.

Десятичная дробь 0.475 не имеет периодической части, поскольку она заканчивается.

б) 8/15: Теперь представим дробь 8/15 в виде десятичной дроби. Для этого разделим 8 на 15:

luaCopy code
   0.53333...
   --------
15 | 8.00
     - 0
     -----
      80
     - 75
     -----
       50

Мы видим, что при делении 8 на 15 получается 0.53333..., где цифра 3 начинается периодическая последовательность. Таким образом, дробь 8/15 в десятичном представлении будет иметь периодическую десятичную дробь: 0.53333....

Итак: а) 19/40 = 0.475 (не периодическая десятичная дробь) б) 8/15 = 0.53333... (периодическая десятичная дробь)