Question

Розв'яжіть рівняння √(x-3)²=10​

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Звісно, розв'яжемо рівняння:

√(x - 3)² = 10

Спершу розкриємо квадрат під коренем:

(x - 3)² = 100

Потім виконаємо квадратне винесення з під кореня:

x² - 6x + 9 = 100

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

x² - 6x + 9 - 100 = 0

x² - 6x - 91 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де у нас a = 1, b = -6, c = -91. Підставимо ці значення і розв'яжемо для x:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 1 * (-91))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 364)) / 2

x = (6 ± √400) / 2

x = (6 ± 20) / 2

Таким чином, отримуємо два розв'язки:

x₁ = (6 + 20) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (6 - 20) / 2 = -14 / 2 = -7

Отже, рівняння має два розв'язки: x₁ = 13 і x₂ = -7.