Question

Помогите решить пример5 13/15 : (85 7/30 - 83 5/18)

Answer 1

Ответ:

= 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим этот пример поэтапно:

1. Выразим все смешанные числа как неправильные дроби:

   • $5 \frac{13}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{78}{15}$
   • $85 \frac{7}{30} = \frac{85 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{2557}{30}$
   • $83 \frac{5}{18} = \frac{83 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{1499}{18}$

2. Подставим найденные значения в выражение: $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{2557}{30} - \frac{1499}{18} }$

3. Преобразуем вычитание в выражении в сложение с обратным числом: $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{2557}{30} + (-\frac{1499}{18}) }$

4. Для сложения дробей с разными знаменателями найдём их общий знаменатель, который будет равен наименьшему общему кратному знаменателю 15 и 18, то есть 90.

5. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{2557 \cdot 3}{30 \cdot 3} + (-\frac{1499 \cdot 5}{18 \cdot 5}) }$ $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{7671}{90} - \frac{7495}{90} }$

6. Произведём вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{7671 - 7495}{90} }$ $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{176}{90} }$

7. Упростим дробь: $\frac{ \frac{78}{15} }{ \frac{88}{45} }$

8. Разделим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби: $\frac{78}{15} \cdot \frac{45}{88}$ $\frac{2925}{440}$

Таким образом, результат выражения $\frac{5 \frac{13}{15}}{85 \frac{7}{30} - 83 \frac{5}{18}}$ равен $\frac{2925}{440}$, что можно ещё упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5: $\frac{585}{88}$.