Question

Знайдіть усі первісні для функції f(x)=3√x^2​

Answer 1

Ответ:x=0

Пошаговое объяснение:

0=3√x^2

Answer 2

Перш ніж знайти всі первісні функції для заданої функції, спростимо її вираз:

$f(x) = \sqrt[3]{x^2} = x^{2/3}.$

Тепер ми можемо знайти первісну цієї функції. Первісна від $x^{2/3}$ за правилами інтегрування виглядає так:

$F(x) = \frac{3}{5} x^{5/3} + C,$

де $C$ - це константа інтегрування.

Отже, первісна для функції $f(x) = \sqrt[3]{x^2}$ дорівнює:

$F(x) = \frac{3}{5} x^{5/3} + C.$

Де $C$ - це довільна константа.