Question

Розв'яжіть рівняня (2х-1):3=(3х-2):5 (розв'язуємо за властивістю пропорції)

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

(2х-1):3=(3х-2):5

5 (2х-1) = 3 (3х-2)

10x-5=9x-6

x= -6+5=  -1

x=  -1

Answer 2

Ответ:

$\frac{2x -1}{3} = \frac{(3x-2)}{5}\\(2x - 1) * 5 = (3x-2)*3\\10x - 5 = 9x - 6\\10x - 9x = 5-6\\x = -1$

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння за допомогою властивості пропорції. Пропорція має вигляд:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d},$

де у нашому випадку: $a = 2x - 1,$ $b = 3,$ $c = 3x - 2,$ $d = 5.$

За властивістю пропорції маємо:

$\frac{2x - 1}{3} = \frac{3x - 2}{5}.$

Щоб розв'язати рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на 15 (найменше спільне кратне знаменників 3 та 5):

$15 \cdot \frac{2x - 1}{3} = 15 \cdot \frac{3x - 2}{5}.$

Це призведе до наступного:

$5(2x - 1) = 3(3x - 2).$

Розкриємо дужки:

$10x - 5 = 9x - 6.$

Віднімемо $9x$ від обох сторін:

$10x - 9x - 5 = -6.$

Отримаємо:

$x - 5 = -6.$

Тепер додамо 5 до обох сторін:

$x = -1.$

Отже, розв'язок рівняння - це $x = -1$.