Question

Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 10 дм, а высота бака — 15 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань? Ответ: ___ дм.

Answer 1

Ответ:

Высота уровня воды в баке=5 дм

Пошаговое объяснение:

Объем бака=10*10*15=1500 дм³

Половина бака 1500/2=750дм³

Площадь боковой грани 15*10=150 дм²

h=750/150=5 дм

Answer 2

При постановке бака на боковую грань, его форма останется прямоугольным параллелепипедом, но его основание изменится. Теперь основание будет иметь размеры 15 дм (высота оригинального бака) на 10 дм (ширина оригинального бака).

Объем бака остается неизменным и равен половине объема, когда бак был наполовину заполнен водой в исходной позиции. Поскольку объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить как произведение длины, ширины и высоты, то:

Исходный объем бака = длина * ширина * высота = 10 дм * 10 дм * 15 дм = 1500 дм³.

Половина объема = 1500 дм³ / 2 = 750 дм³.

После постановки бака на боковую грань, его основание изменится, и вода будет распределена по новой поверхности. Давайте обозначим новую высоту уровня воды как "h" дм. Тогда новая длина бака будет равна 15 дм, новая ширина будет равна 10 дм, а новая высота будет "h" дм.

Таким образом, объем воды в новой позиции бака можно выразить как:

Объем воды = длина * ширина * высота = 15 дм * 10 дм * h дм = 150h дм³.

Поскольку объем воды остается тем же (750 дм³), мы можем приравнять выражения:

150h дм³ = 750 дм³.

Решая уравнение, получаем:

h = 750 дм³ / 150 = 5 дм.

Таким образом, высота уровня воды в баке, когда его поставят на боковую грань, составит 5 дм.