Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 2 см больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 22 см. ​

Answer 1

Ответ: 10 и 12

Пошаговое объяснение:

1) 22-2=20

2)20:2=10

3) 10+2=12

Answer 2

Обозначим радиусы окружностей как $r$ и $r + 2$, где $r$ - радиус меньшей окружности, а $r + 2$ - радиус большей окружности.

Из условия известно, что расстояние между центрами окружностей равно 22 см. Это расстояние равно сумме радиусов меньшей и большей окружностей:

$r + (r + 2) = 22.$

Раскроем скобки:

$2r + 2 = 22.$

Выразим $r$:

$2r = 22 - 2,$ $r = 10 - 1,$ $r = 9.$

Теперь у нас есть радиус $r$ меньшей окружности и радиус $r + 2$ большей окружности.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

Диаметр меньшей окружности: $2 \times 9 = 18$ см.

Диаметр большей окружности: $2 \times (9 + 2) = 22$ см.

Итак, диаметр меньшей окружности равен 18 см, а диаметр большей окружности равен 22 см.