Question

Радиус одной окружности равен 4 см, радиус другой – 2,5 см, расстояние между их центрами – 1 см. Каково взаимное расположение окружностей? 1) Касаются внешним образом 2) Касаются внутренним образом 3) Пересекаются 4) Меньшая целиком лежит внутри большей Сделайте чертёж.

Answer 1

Ответ:

4) Меньшая лежит внутри большей целиком

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте определим взаимное расположение этих двух окружностей:

1. Радиус первой окружности равен 4 см, а радиус второй - 2.5 см.

2. Расстояние между их центрами - 1 см.

Для определения взаимного расположения окружностей, давайте нарисуем их. Окружности будут иметь следующий вид:

markdownCopy code
  _______      _______
 /       \    /       \
|    A    |  |    B    |
 \_______/    \_______/

Где A - первая окружность с радиусом 4 см, а B - вторая окружность с радиусом 2.5 см.

Теперь определим взаимное расположение:

1. Касаются внешним образом: Это не верно, так как сумма радиусов (4 см + 2.5 см) больше расстояния между центрами (1 см). Окружности не могут касаться внешним образом.

2. Касаются внутренним образом: Это не верно, так как радиус второй окружности (2.5 см) больше разности радиусов (4 см - 2.5 см), но меньше расстояния между центрами (1 см). Окружности не могут касаться внутренним образом.

3. Пересекаются: Это верное утверждение. Окружности A и B пересекаются, так как расстояние между их центрами (1 см) меньше, чем сумма радиусов (4 см + 2.5 см).

4. Меньшая целиком лежит внутри большей: Это не верно, так как радиус большей окружности (4 см) меньше суммы радиуса меньшей окружности и расстояния между их центрами (2.5 см + 1 см).

Итак, правильный ответ - "3) Пересекаются".