Question

Решите задачу: Расстояние от одного порта до другого танкер проходит за 1 7/12 ч, а ледокол за 2 3/8 ч, при этом скорость ледокола на 27 км/ч меньше скорости танкера. Найдите расстояние между портами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пускай скорость ледокола будет х, тогда скорость танкера будет х+27. Мы знаем время за которое танкер и ледокол проходят путь. Поэтому мы можем составить формулу пути. S = V•t

Для танкера: 1 7/12•(х+27)

Для ледокола: 2 3/8х

Поскольку они проходят один и тот же путь, то 1 7/12•(х+27) = 2 3/8х

Мы получили уравнение. Для удобства переводим дроби в неправильные. Дальше раскрываем скобки, переносим иксы к иксам, потом умножаем все на 24, чтобы избавиться от нижней части дроби, и дальше находим х.

Мы получили скорость ледокола, далее подставляем х в любое из уравнений пути (легче во второе) и находим S

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между портами как "d" (в километрах). Также обозначим скорость танкера как "v" (в километрах в час), и скорость ледокола будет "v - 27" (так как скорость ледокола на 27 км/ч меньше скорости танкера).

Мы знаем, что время, которое тратит танкер на преодоление расстояния "d", равно 1 7/12 часа, то есть 19/12 часа, а для ледокола это время равно 2 3/8 часа, то есть 19/8 часа.

Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Для танкера: d = v × (19/12)

Для ледокола: d = (v - 27) × (19/8)

Так как оба выражения равны расстоянию между портами, мы можем приравнять их:

v × (19/12) = (v - 27) × (19/8)

Теперь нам нужно решить это уравнение для "v" и затем найти расстояние "d".

Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

19v = 19(v - 27) × 3

Раскроем скобки и упростим:

19v = 57v - 513

Перенесем все "v" на одну сторону уравнения:

19v - 57v = -513

-38v = -513

Теперь разделим обе стороны на -38:

v = 513 / 38

v ≈ 13.5

Теперь, когда мы знаем скорость танкера, мы можем найти расстояние "d", используя одно из первых уравнений:

d = v × (19/12) d = 13.5 × (19/12) d = 21.375 км

Итак, расстояние между портами составляет приблизительно 21.375 километров.