Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 715 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Спасибо)))

Answer 1

Ответ: 62 и 81 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть: х - скорость автобуса, тогда х+19 - скорость г.машины

Скорость сближения=2х+19

Составляем уравнение: 715/(2х+19)=5, отсюда 2х+19=715/5=143.

2х=143-19=124, отсюда х=62

скорость г. машины=62+19=81

ответ: 62 и 81 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ обозначает скорость автобуса в км/ч, а $y$ обозначает скорость грузовой машины в км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что скорость грузовой машины на 19 км/ч больше скорости автобуса. То есть, $y = x + 19$.

Также известно, что автобус и грузовая машина встречаются через 5 часов после выезда. Расстояние между городами равно 715 км. Так как они движутся друг навстречу, то можно записать уравнение:

$5x + 5y = 715$.

Подставим выражение для $y$ из первого уравнения:

$5x + 5(x + 19) = 715$.

Раскроем скобки:

$5x + 5x + 95 = 715$.

Скомбинируем переменные $x$:

$10x + 95 = 715$.

Выразим $x$:

$10x = 715 - 95$, $10x = 620$, $x = 62$.

Теперь, зная значение $x$, найдем значение $y$:

$y = x + 19$, $y = 62 + 19$, $y = 81$.

Итак, скорость автобуса $x = 62$ км/ч, а скорость грузовой машины $y = 81$ км/ч.