Question

Решить уравнение log 3 (2 x + 5) = 2 ​

Answer 1

Log 3 (2x-5)=2

Находим область определения функции:
2x-5>0
2x>5
x>2,5

Решаем уравнение:
2x-5=3^2
2x-5=9
2x=9+5
2x=14
x=7

7 входит в область определения функции

Ответ: 7

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения необходимо следовать нескольким шагам:

1. Примените определение логарифма, чтобы избавиться от логарифма на левой стороне уравнения:

   log₃(2x + 5) = 2

2. Используйте свойство логарифма, согласно которому logₐ(bᶜ) = c * logₐ(b), чтобы перенести показатель степени из логарифма:

   2x + 5 = 3²

3. Выразите x:

   2x + 5 = 9

4. Выразите x:

   2x = 9 - 5 2x = 4

5. Разделите обе стороны на 2:

   x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, решением уравнения log₃(2x + 5) = 2 является x = 2.