Question

Решите пример= 6xdx-6ydy=3x^2ydy-2xy^2dx

Answer 1

вроде как то так если не правильно напиши

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно переменных x и y, давайте произведем интегрирование по обоим сторонам уравнения:

Исходное уравнение: 6xdx - 6ydy = 3x^2ydy - 2xy^2dx

Интегрируем левую сторону по переменной x и правую сторону по переменной y:

∫6x dx - ∫6y dy = ∫3x^2y dy - ∫2xy^2 dx

Интегрируем каждое слагаемое:

3x^2 - 6y = x^3y - x^2y^2 + C1 - xy^2 + C2

где C1 и C2 - константы интегрирования.

Теперь мы можем объединить похожие слагаемые:

x^3y - x^2y^2 + 3x^2 - 6y - xy^2 = C1 + C2

Итак, это уравнение является общим решением данной дифференциальной формы.