Question

Задача №1: В треугольнике АВС отношение углов А:В:С=2:3:5. Найти градусную меру углов А, В, С и определить вид треугольника АВС

Answer 1

<A=2x

<B=3x

<C=5x

<A+<B+<C=180°

2x+3x+5x=180°

10x=180°

x=18°

<A=36°

<B=54°

<C=90°

∆ABС - прямокутний

Answer 2

Данное задание позволяет найти градусные меры углов треугольника АВС, исходя из заданного отношения между ними. Для начала, найдем сумму коэффициентов отношения углов А:В:С:

2 + 3 + 5 = 10

Это означает, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, так как в сумме углов треугольника всегда 180 градусов.

Теперь найдем меры углов:

Угол А = (Коэффициент угла А / Сумма коэффициентов) * 180° = (2 / 10) * 180° = 36° Угол В = (Коэффициент угла В / Сумма коэффициентов) * 180° = (3 / 10) * 180° = 54° Угол С = (Коэффициент угла С / Сумма коэффициентов) * 180° = (5 / 10) * 180° = 90°

Теперь определим вид треугольника:

По мере углов:

• Если все углы острые (меньше 90°), то треугольник называется остроугольным.
• Если один из углов прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
• Если один из углов тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным.

В данном случае, угол С равен 90°, поэтому треугольник АВС является прямоугольным.