Question

Із пункту А вгору за течією до пункту В, відстань між якими дорівнює 35км, вийшов моторний човен. Через 0,5 год назустріч йому з пункту В відплив пліт і зустрівся з човном через 1,5 год після свого відправлення. Знайдіть власну швидкість човна якщо відомо, що швидкість течії річки дорівнюе 2км\год

Answer 1

Ответ:

18 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість проти течії х-2 км/год;  човен був у дорозі до зустрічі з човном 0,5+1,5=2 години. Швидкість плота дорівнює швидкості течії - 2 км/год.

2(х-2) + 1,5*2 = 35

2х-4+3=35

2х=36

х=18

Answer 2

Позначимо швидкість човна як Vc (власна швидкість човна) і швидкість плоту як Vp. Також відомо, що швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Умова говорить нам, що човен вирушив з пункту А вгору за течією до пункту В. Отже, швидкість човна відносно землі буде сумою його власної швидкості та швидкості течії:

Vc (власна швидкість човна відносно землі) = Vc + 2 (швидкість течії).

Пліт вирушив з пункту В назустріч човну і зустрівся з ним через 1,5 год після вирушення плоту. Протягом цього часу пліт подолав відстань між пунктами В і А, яка дорівнює 35 км. Тут важливо помітити, що швидкість плоту відносно землі буде різницею його власної швидкості та швидкості течії, оскільки пліт пливе проти течії:

Vp (швидкість плоту відносно землі) = Vp - 2 (швидкість течії).

Таким чином, ми можемо записати рівняння на основі відстані, швидкості та часу для плоту і човна:

35 = (Vp - 2) * 1.5, (1) - для плоту 35 = (Vc + 2) * 0.5. (2) - для човна

Ми знаємо, що човен і пліт зустрілися в той самий момент, тому ми можемо прирівняти вирази для відстані:

(Vp - 2) * 1.5 = (Vc + 2) * 0.5.

Підставимо значення Vp та Vc з виразів (1) та (2):

(35 / 1.5) + 2 = (Vc + 2) * 0.5.

Розрахуємо ліву частину:

23.33 + 2 = (Vc + 2) * 0.5, 25.33 = Vc + 2.

Отже, власна швидкість човна Vc дорівнює:

Vc = 25.33 - 2 = 23.33 км/год.

Таким чином, власна швидкість човна становить приблизно 23.33 км/год.