Question

При якому значенні а виконується рівність: 3 : а = а : 27

Answer 1

Ответ:

а=9; а= - 9.

Пошаговое объяснение:

$3:a=a:27;\\\\\dfrac{3}{a} =\dfrac{a}{27}$

Если рассмотреть это равенство как пропорцию, то произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$a*a=3*27;\\a^{2} =81$

Тогда а= 9 или а = - 9.

Проверка:

при а =9

$3:9=9:27;\\\dfrac{3}{9} =\dfrac{9}{27} ;\\\\\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{3} ;$

при а= - 9

$3:(-9)=-9:27;\\\\-\dfrac{3}{9} =-\dfrac{9}{27} ;\\\\-\dfrac{1}{3} =-\dfrac{1}{3} .$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

3 : а = а : 27

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох боків рівняння, який буде рівний а * 27:

(3 / а) * (а * 27) = (а / 27) * (а * 27)

Спростимо обидва боки:

81 = а^2

Тепер знайдемо корінь квадратний з обох боків:

а = ±√81

а = ±9

Отже, рівність виконується при значеннях а рівних 9 або -9.