Question

Знайдіть сумму коренів рівняння |8-x|=2,5

Answer 1

1) Раскрыть модуль:

| 8 - х | = 2,5

8 - х = 2,5

8 - х = -2,5

-х = 2,5 - 8

-х = -2,5 - 8

х = 5,5

х = 10,5

Сумма корней уравнения:

5,5 + 10,5 = 16

Ответ: 16

Answer 2

Давайте спершу знайдемо всі можливі значення x, що задовольняють рівнянню |8 - x| = 2,5. Розглянемо два можливих випадки:

1. Якщо вираз в модулі дорівнює позитивному числу (2,5):

   8 - x = 2,5

   Віднімемо 8 з обох боків:

   -x = 2,5 - 8 -x = -5,5

   Помножимо обидва боки на -1, щоб отримати x:

   x = 5,5

2. Якщо вираз в модулі дорівнює від'ємному числу (-2,5):

   8 - x = -2,5

   Віднімемо 8 з обох боків:

   -x = -2,5 - 8 -x = -10,5

   Помножимо обидва боки на -1, щоб отримати x:

   x = 10,5

Отже, ми маємо два значення x: 5,5 і 10,5.

Тепер обчислимо суму коренів:

Сума коренів = 5,5 + 10,5 = 16.

Сума коренів рівняння |8 - x| = 2,5 дорівнює 16.