Question

Мама купила яблука для своїх дітей: Наталки, Олі і Сергія. Наталка прийшла додому перша, порахувала яблука, взяла собі третину всіх яблук і пішла. Потім прийшла Оля і, вва- жаючи, що вона прийшла перша, порахувала яблука, взяла третину всіх яблук і пішла. Нарешті прийшов Сергійко і взяв третю частину залишених яблук. Після цього в сумці залишилося 8 яблук. Скільки яблук купила мама для дітей?

Answer 1

Ответ:

Нехай мама купила x яблук.

Тоді Наталка взяла $\frac{1}{3}$x, Оля взяла $\frac{1}{3}$*$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{9}$x, а Сергій взяв $\frac{1}{3}$*$\frac{4}{9}$x=$\frac{4}{27}$x яблук.

x - $\frac{1}{3}$x -  $\frac{2}{9}$x - $\frac{4}{27}$x = 8

$\frac{8}{27}$x = 8

x=27

Віповідь: 27 яблук.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком:

1. Наталка взяла третину всіх яблук, тобто залишилося $\frac{2}{3}$ яблук.

2. Оля також взяла третину залишилися яблук (зараз у сумці лишилася $\frac{2}{3}$ від попереднього залишку, або $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$ яблук).

3. Сергій взяв третю частину залишених яблук (зараз у сумці залишилося $\frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ яблук).

За умовою, в сумці залишилося 8 яблук, що дорівнює $\frac{2}{9}$ всіх яблук:

$\frac{2}{9} \cdot x = 8$,

де $x$ - загальна кількість яблук, яку купила мама.

Множимо обидві сторони на $\frac{9}{2}$:

$x = 8 \cdot \frac{9}{2} = 36$.

Отже, мама купила 36 яблук для дітей.