Question

Первое число составляет 45% второго числа, а третье — 90% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 27.​

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

Второе число обозначим а. Тогда первое равно 0,45а, а третье 0,9а.

Первое число меньше третьего на 27.

0,9a = 0,45a + 27

0,45a = 27

a = 27/0,45 = 2700/45 = 60 - это второе число.

0,45а = 0,45*60 = 27 - это первое число.

0,9а = 0,9*60 = 54 - это третье число.

Answer 2

Обозначим первое число как $x$, второе число как $y$, а третье число как $z$.

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. $x = 0.45y$ (первое число составляет 45% второго числа).
2. $z = 1.9y$ (третье число — 90% второго числа).
3. $z - x = 27$ (первое число меньше третьего на 27).

Мы можем выразить $z$ через $x$ и подставить это выражение в уравнение $z - x = 27$:

$z = x + 27$.

Также, из уравнения $z = 1.9y$ можно выразить $y$ через $z$:

$y = \frac{z}{1.9}$.

Теперь, подставляя $y$ из первого уравнения во второе, получаем:

$x = 0.45 \cdot \frac{z}{1.9} = \frac{0.45z}{1.9}$.

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ в уравнение $z = x + 27$:

$z = \frac{0.45z}{1.9} + 27$.

Чтобы решить это уравнение относительно $z$, можно умножить обе стороны на $1.9$ для избавления от дроби:

$1.9z = 0.45z + 51.3$.

Вычитаем $0.45z$ из обеих сторон:

$1.45z = 51.3$.

Теперь делим обе стороны на $1.45$:

$z = \frac{51.3}{1.45} \approx 35.4483$.

Таким образом, третье число $z$ примерно равно 35.4483. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти первое число $x$ через $x = 0.45z$:

$x = 0.45 \cdot 35.4483 \approx 15.9517$.

Итак, первое число $x$ примерно равно 15.9517.