Question

X^2+4x+1=0 помогите пожалуйста решить,срочно​

Answer 1

Ответ:

$-2-\sqrt{3};-2+\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

$ax^2+bx+c=0\\D=b^2-4ac\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\\\\x^2+4x+1=0\\D=4^2-4*1*1=16-4=12\\x_1=\frac{-4+\sqrt{12}}{2}=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}=-2+\sqrt{3}\\x_2=\frac{-4-\sqrt{12}}{2}=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=-2-\sqrt{3}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение. У вас есть уравнение:

x^2 + 4x + 1 = 0.

Для начала давайте попробуем решить это уравнение с помощью квадратного трёхчлена. Ваше уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = 1.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В вашем случае:

D = 4^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. Если D отрицателен (D < 0), то уравнение имеет два комплексных корня.

В вашем случае, дискриминант D > 0 (так как D = 12), поэтому у нас будут два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

Подставляя значения a, b, c и D:

x1 = (-4 + √12) / (2 * 1) ≈ -0.267, x2 = (-4 - √12) / (2 * 1) ≈ -3.732.

Итак, корни уравнения x^2 + 4x + 1 = 0 примерно равны -0.267 и -3.732.

Пожалуйста, убедитесь в правильности решения, и если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!