Question

Решити систему уравнений способом сложения и проверьте его 3x-2y=0 6x+2y-30=0

Answer 1

X=3 1/3, y=5 решено методом сложения

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения мы складываем уравнения так, чтобы одна переменная уничтожилась.

Данная система уравнений:

1. 3x - 2y = 0
2. 6x + 2y - 30 = 0

Чтобы уничтожить переменную y, мы можем сложить оба уравнения. Таким образом, получим:

(3x - 2y) + (6x + 2y - 30) = 0

Суммируя коэффициенты при x и y, получаем:

(3x + 6x) + (-2y + 2y) - 30 = 0

9x - 30 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

9x = 30

x = 30 / 9

x = 10 / 3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x - 2y = 0

Подставляем x = 10 / 3:

3(10 / 3) - 2y = 0

10 - 2y = 0

-2y = -10

y = (-10) / (-2)

y = 5

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 10/3 и y = 5.

Проверим это решение, подставив значения x и y во второе уравнение:

6x + 2y - 30 = 0

6(10 / 3) + 2(5) - 30 = 0

20 + 10 - 30 = 0

30 - 30 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется, поэтому наше решение верно.