Question

Один з кутів ромба на 30º більший за іншого. Тоді більший кут ромба дорівнює...

Answer 1

Ответ:

105°

Пошаговое объяснение:

Сума кутів ромба дорівнює 360°.

Оскільки протилежні кути ромба однакові, то:

1) Нехай кут А=С=х, тоді кут В=Д=х+30°.

2) х+х+х+30°+х+30°=360°

4х+60°=360°

4х=360°-60°

4х=300°

х=75°(менший кут)

2) 75°+30°=105° (більший кут)

Answer 2

Давайте позначимо менший кут ромба як "x" градусів. Оскільки один з кутів ромба на 30 градусів більший за інший, то більший кут буде "x + 30" градусів.

Оскільки сума всіх кутів в ромбі дорівнює 360 градусів (як для будь-якого чотирикутника), ми можемо записати рівняння:

x + x + (x + 30) + (x + 30) = 360.

Зіпростимо рівняння:

4x + 60 = 360,

4x = 300,

x = 75.

Таким чином, менший кут ромба дорівнює 75 градусів, а більший кут (x + 30) дорівнює 105 градусів.