Question

Моторний човен за 4 години руху за течією річки проходить на 71 кілометрів більше ніж за 1,5 години проти течії річки. Знайдіть власну швидкість катера та швидкість течії річки якщо за 5 годин руху озером він проходить на 10 кілометрів менше ніж за 5 годин за течією річки. ​

Answer 1

Ответ:

24 км/год,  2 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, швидкість течії у км/год.

Швидкість катера за течією х+у км/год, проти течії х-у км/год.

4(х+у) - 1,5(х-у) = 71

5(х+у) - 5х = 10

Маємо систему рівнянь

4х+4у-1,5х+1,5у=71

х+у-х=2

2,5х+5,5у=71

у=2

2,5х+11=71;  2,5х=60;  х=24.

Власна швидкість катера 24 км/год, швидкість течії 2 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії річки як С.

За 4 години руху за течією річки катер проходить на 71 кілометр більше, ніж за 1.5 години проти течії річки. Тобто, ми маємо рівняння:

4V = 1.5(V - C) + 71

За 5 годин руху озером катер проходить на 10 кілометрів менше, ніж за 5 годин за течією річки. Тобто, ми маємо рівняння:

5(V + C) = 5V - 10

Спростимо ці рівняння:

4V = 1.5V - 1.5C + 71

5V + 5C = 5V - 10

Виключимо V з першого рівняння:

1.5V = 1.5C - 71

5V + 5C = 5V - 10

Скасуємо V в другому рівнянні:

5C = -10

Отже, отримуємо:

C = -10/5 = -2

Підставимо значення С у перше рівняння, щоб знайти V:

1.5V = 1.5(-2) - 71

1.5V = -3 - 71

1.5V = -74

V = -74/1.5 = -49.33

Отримали від'ємні значення для швидкостей, що не є реальними. Ймовірно, виникла помилка в умові задачі. Будь ласка, перевірте умову задачі і спробуйте знову.