Question

Известно что два карандаша и три тетради стоят 35 сом а три карандаша и две тетради стоят 40 сом . Сколько стоят пять карандашей и две тетради . Решить задачу с помощью системы уравнений .​

Answer 1

Ответ:

{2*х+3"у = 35/*2-4х+6у=70

{3*х+2*у=40/*(-3)-9х-6у=120

прибавим

-5х=-50

х=-50:(-5)

х=10руб стоит карандаш

2*10+3у=35

3у=35-20

3у=15

у=15:3

у=5руб стоит тетрадь

5*10+6*5=50+30=80руб стоят пять карандашей и шесть тетрадей

Пошаговое объяснение:

...

Answer 2

Пусть $x$ - стоимость одного карандаша в сомах, а $y$ - стоимость одной тетради в сомах.

Из условия дано два уравнения:

1. $2x + 3y = 35$ (два карандаша и три тетради стоят 35 сом).
2. $3x + 2y = 40$ (три карандаша и две тетради стоят 40 сом).

Мы хотим найти стоимость пяти карандашей и двух тетрадей, то есть $5x + 2y$.

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно $x$: $2x = 35 - 3y$ $x = \frac{35 - 3y}{2}$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $3\left(\frac{35 - 3y}{2}\right) + 2y = 40$

Упростим уравнение: $\frac{105 - 9y}{2} + 2y = 40$ $105 - 9y + 4y = 80$ $-5y = -25$ $y = 5$

Теперь мы знаем, что стоимость одной тетради $y = 5$ сомов.

Подставим значение $y$ обратно в уравнение для $x$: $x = \frac{35 - 3 \cdot 5}{2}$ $x = \frac{20}{2}$ $x = 10$

Итак, стоимость одного карандаша $x = 10$ сомов.

Теперь мы можем найти стоимость пяти карандашей и двух тетрадей: $5x + 2y = 5 \cdot 10 + 2 \cdot 5 = 50 + 10 = 60$

Итак, пять карандашей и две тетради стоят 60 сомов.