Question

В треугольнике АВС : АВ=ВС; ∠В=80°; АD - высота треугольника. Найти ∠DAС

Answer 1

Ответ:

50 градусов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что в треугольнике АВС АВ=ВС, и угол ∠В = 80°. Также известно, что АD - высота треугольника.

Поскольку АВ=ВС, это означает, что треугольник АВС равнобедренный, и угол между боковой стороной и основанием равен:

∠АВС = (∠ВСА) / 2

Так как ∠ВСА + ∠ВСА + ∠В = 180° (сумма углов треугольника), то:

2 * ∠ВСА + 80° = 180° 2 * ∠ВСА = 100° ∠ВСА = 50°

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АДС. Угол ∠ВСА является внешним углом этого треугольника, и по теореме об углах внешнего треугольника:

∠ВСА = ∠DАС + ∠ADS

Мы знаем, что ∠ВСА = 50° и что ∠ADS = 90° (поскольку AD - высота треугольника). Подставляем в уравнение:

50° = ∠DАС + 90° ∠DАС = 50° - 90° ∠DАС = -40°

Однако такой результат невозможен, так как угол не может быть отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.