Question

Найдите НОД(495; 385)

Answer 1

Ответ:НОД (385; 495) = 55

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 495 и 385, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если большее число заменить на разницу между большим и меньшим числом.

Применяя алгоритм Евклида:

1. Выполним деление 495 на 385: 495 ÷ 385 = 1, остаток 110.
2. Заменим 495 на 385, а 385 на остаток 110: 385 ÷ 110 = 3, остаток 55.
3. Заменим 385 на 110, а 110 на остаток 55: 110 ÷ 55 = 2, остаток 0.

Как только получили остаток 0, алгоритм завершается. Наибольший общий делитель (НОД) равен последнему ненулевому остатку, то есть 55.

Таким образом, НОД(495, 385) = 55.