Question

При якому значенні n вектори а(4,5,-9) і b(7,-2,n) перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

а*в=4*7+5*(-2)+(-9*n)=28-10-9n

а*в=0 вектори перпендикулярні

18-9n=0

18=9n

n=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два вектори a(4, 5, -9) і b(7, -2, n) будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається наступним способом:

a · b = (4)(7) + (5)(-2) + (-9)(n) = 28 - 10 - 9n = 18 - 9n

Отже, для того, щоб вектори a і b були перпендикулярними, скалярний добуток повинен бути рівним нулю:

18 - 9n = 0

Щоб знайти значення n, розв'яжемо це рівняння:

18 - 9n = 0 9n = 18 n = 18/9 n = 2

Таким чином, при n = 2 вектори a(4, 5, -9) і b(7, -2, 2) будуть перпендикулярними.