Question

4. Решите систему уравнений способом подстановки: 3(х+у)-11=-2х 59-6х=-7(х+3у)

Answer 1

Ответ: x=4, y=-3

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {59-6x=-7(x+3y)}} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {59-6x=-7x-21y}} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {59+21y=-7x+6x}} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {59+21y=-x}} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {x=-(59+21y)}} \right.$

$\left \{ {{3(x+y)-11=-2x} \atop {x=-59-21y}} \right.$

3(-59-21y+y)-11=-2(-59-21y);

-177-60y-11=118+42y;

-102y=118+177+11;

102y=-118-177-11;

102y=-306;

y=-306:102;

y=-3;

x=-59-21*(-3);

x=-59+63;

x=4.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Первое уравнение: 3(x + у) - 11 = -2x

Раскроем скобки и упростим:

3x + 3у - 11 = -2x

Перенесем все переменные с x на одну сторону:

3x + 2x + 3у = 11

5x + 3у = 11 ---- (1)

Второе уравнение: 59 - 6x = -7(x + 3у)

Раскроем скобки и упростим:

59 - 6x = -7x - 21у

Перенесем все переменные с x на одну сторону:

6x - 7x = -21у - 59

-x = -21у - 59

x = 21у + 59 ---- (2)

Теперь подставим выражение для x из уравнения (2) в уравнение (1):

5(21у + 59) + 3у = 11

105у + 295 + 3у = 11

108у + 295 = 11

108у = 11 - 295

108у = -284

у = -284 / 108

у ≈ -2.63

Теперь, используя найденное значение у, найдем x:

x = 21у + 59

x = 21(-2.63) + 59

x ≈ -55.23

Итак, решение системы уравнений методом подстановки состоит из приближенных значений x ≈ -55.23 и у ≈ -2.63.