Question

Дано точки А(2;1) В(-2;4) С(1;8). Знайдіть а) координати і абсолютну величину вектора АВ. б) координати вектора DE=2AB-3BC ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Щоб знайти координати вектора AB, ми можемо відняти координати точки А від координат точки В:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (-2 - 2, 4 - 1) = (-4, 3)

Абсолютна величина вектора AB (позначається ||AB||) обчислюється за формулою:

||AB|| = √(x² + y²)

Де x і y - координати вектора AB.

У нашому випадку:

||AB|| = √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Отже, абсолютна величина вектора AB дорівнює 5.

б) Для знаходження вектора DE ми можемо використати формулу:

DE = 2AB - 3BC

Де AB - вектор, який ми обчислили в пункті а), а BC - вектор, отриманий відніманням координат точки В від координат точки С:

BC = (x₃ - x₂, y₃ - y₂) = (1 - (-2), 8 - 4) = (3, 4)

Тепер, замість AB і BC, підставимо їх значення в формулу:

DE = 2(-4, 3) - 3(3, 4)

DE = (-8, 6) - (9, 12)

DE = (-8 - 9, 6 - 12)

DE = (-17, -6)

Отже, координати вектора DE дорівнюють (-17, -6).