Question

Помоготе поже срочно надот MK и EF – диаметры окружности. Доказать, что прямые ME и FK параллельны

Answer 1

Ответ во вложении....

Answer 2

Для доказательства параллельности прямых ME и FK, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд в окружности. Пусть даны окружность с центром в точке O и хорды MK и EF, проходящие через точку O:

1. Отрезок MK - это диаметр окружности, значит, он проходит через центр O. Это означает, что угол MOK (или KOM) равен 90 градусам, так как он является углом на диаметре.

2. Точка E лежит на хорде MK. Следовательно, угол EOK также равен 90 градусам.

3. Так как угол MOK равен 90 градусам, а угол EOK равен 90 градусам, то угол MOK равен углу EOK. Это следует из того, что оба угла лежат на одной и той же дуге ME.

4. Теперь рассмотрим хорду EF. Точка F также лежит на данной хорде. По свойству пересекающихся хорд: угол FME равен углу MOK (поскольку они опираются на одну и ту же хорду).

5. Итак, мы имеем: угол MOK = угол EOK и угол FME = угол MOK.

6. Из пунктов 4 и 5 следует, что угол FME = угол EOK.

Таким образом, у нас есть две пары углов, которые равны друг другу: углы FME и EOK, а также углы MOK и EOK. По теореме о параллельных линиях, если углы находятся на пересекающихся прямых и равны между собой, то эти прямые параллельны.

Следовательно, мы доказали, что прямые ME и FK параллельны.