Question

якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см,а один із катетів -5 то другий катет дорівнює...срочно пожалуйста​

Answer 1

     Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов = 5 ,то второй катет =?

Ответ: 5√2 см

Пошаговое объяснение:  

По т.Пифагора с²=a²+b² (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) второй катет находим из разности квадратом гипотенузы и первого катета:  

b=√(c²-a²)=√(10²-5²)=5√3 см.

Или:

Если один из катетов равен половине гипотенузы (10:5=2), то он противолежит углу 30° ( свойство).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Второй острый угол 90°-30°=60°

Второй  катет равен гипотенузе, умноженной на синус 60° и равен 10•(√3)/2=5√3 см

Answer 2

З відомими довжинами гіпотенузи та одного катета прямокутного трикутника, можна використати теорему Піфагора для знаходження довжини другого катета. Теорема Піфагора виглядає так:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Підставляючи відомі значення:

10² = 5² + катет₂²

Вирішуючи це рівняння, ми знаходимо:

катет₂² = 10² - 5² катет₂² = 100 - 25 катет₂² = 75

Піднявши обидві сторони рівняння до квадратного кореня, ми отримуємо довжину другого катета:

катет₂ = √75 катет₂ = √(25 * 3) катет₂ = 5√3

Отже, довжина другого катета прямокутного трикутника дорівнює 5√3 см.