Question

Помогите пожалуйста Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 465 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

85 и 100

Пошаговое объяснение:

Скорость автобуса - Х, скорость машины Х+15, значит, скорость их сближения Х+Х+15=2Х+15 (км/ч). Разделим расстояние 465 км на скорость сближения и получим время их в пути до сближения: 465:(2Х+15)=3 (часа)

Решим уравнение 2Х+15=465:3  2Х+15=155    2Х=170   Х=85(км/ч) - это скорость автобуса, а сеорость машины Х+15=100 (км/ч)

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость автобуса в км/ч, а $v + 15$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Сумма расстояний, которые прошли автобус и грузовая машина за 3 часа, должна быть равна расстоянию между городами:

$3v + 3(v + 15) = 465.$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$3v + 3v + 45 = 465.$

Складываем члены с одинаковыми переменными и выражаем $v$:

$6v + 45 = 465.$

Вычитаем 45 из обеих сторон:

$6v = 420.$

Делим на 6:

$v = 70.$

Таким образом, скорость автобуса $v$ равна 70 км/ч, а скорость грузовой машины $v + 15$ равна $70 + 15 = 85$ км/ч.