Question

Диагональ ромба с площадью 360см² относится как 4:5. Найдите меньшую диагональ ромба​

Answer 1

Ответ:

24 см  

Пошаговое объяснение:

Пусть диагонали ромба 4х и 5х см, тогда по формуле S=1/2 * d1 * d2

360=1/2 * 4x * 5x

1/2 * 20x²=360  

10х²=360

х²=36

х=6

Меньшая диагональ 6*4=24 см.

Answer 2

Пусть x - меньшая диагональ ромба.

Мы знаем, что отношение диагоналей равно 4:5. Это означает, что меньшая диагональ составляет 4 части от всей диагонали, а большая диагональ - 5 частей.

Также у нас есть информация о площади ромба, которая равна 360 см². Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом:

Площадь = (малая диагональ * большая диагональ) / 2

Подставим известные значения:

360 = (x * (5x/4)) / 2

Упростим выражение:

360 = (5x²) / 8

Перемножим обе стороны на 8:

2880 = 5x²

Разделим обе стороны на 5:

x² = 576

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √576

x = 24

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 24 см.